阅读下列证明过程: 如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,顺次连接AB、BC、CD、DA,得到一个四边形ABCD (此四边形称为⊙O的内接四边形),则∠A +∠
题型:河北省同步题难度:来源:
答案
解:(1)圆内接四边形的对角互补; (2)相等 结论:圆内接四边形的一个外角等于它的内对角 证明:由上述结论可知,在四边形ABCD中,∠A+∠BCD=180° 又∵∠BCD+ ∠DCE =180° ∴∠A=∠DCE。 |
举一反三
在①平行四边形,②菱形,③等腰梯形,④矩形,⑤正方形中,其四个顶点可以在同一个圆上的是 |
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A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.②④⑤ |
下列命题中,正确的是 |
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A.三点确定一个圆 B.任何一个三角形有且仅有一个外接圆 C.任何一个四边形都有一个外接圆 D.等腰三角形的外心一定在它的内部 |
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则Rt△ABC外接圆的半径为 |
[ ] |
A.15 B.7.5 C.6 D.3 |
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,内切圆半径为1,则三角形的周长为 |
[ ] |
A.15 B.12 C.13 D.14 |
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