已知函数f(x)=|lgx|,若a≠b,且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是(  )A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(2,+∞)D.[2,+∞)

已知函数f(x)=|lgx|,若a≠b,且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是(  )A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(2,+∞)D.[2,+∞)

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已知函数f(x)=|lgx|,若a≠b,且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.[1,+∞)
C.(2,+∞)D.[2,+∞)

答案
C
解析
函数f(x)=|lgx|的图象如图所示,

由图象知a,b一个大于1,一个小于1,不妨设a>1,0<b<1.
∵f(a)=f(b),
∴f(a)=|lga|=lga=f(b)=|lgb|=-lgb=lg.
∴a=.
∴a+b=b+>2=2.
举一反三
已知定义域在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为 (  )


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已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可以是(  )
A.f(x)=
B.f(x)=
C.f(x)=-1
D.f(x)=x-

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函数y=+sinx的图象大致是(  )

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若曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点,则b的取值范围为________.
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设函数f(x)=x+的图象为C1,C1关于点A(2,1)对称的图象为C2,C2对应的函数为g(x).
(1)求g(x)的解析式;
(2)若直线y=m与C2只有一个交点,求m的值和交点坐标.
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