已知函数f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是(　　)

A．(1，＋∞)	B．[1，＋∞)
C．(2，＋∞)	D．[2，＋∞)

答案

C

解析

函数f(x)＝|lgx|的图象如图所示，

由图象知a，b一个大于1，一个小于1，不妨设a>1,0<b<1.
∵f(a)＝f(b)，
∴f(a)＝|lga|＝lga＝f(b)＝|lgb|＝－lgb＝lg.
∴a＝.
∴a＋b＝b＋>2＝2.