(本小题满分12分)已知高二年级的某6名学生,独立回答某类问题时答对的概率都是0.5,而将这6名同学平均分为甲、乙、丙3个小组后,每个小组经过两名同学讨论后再回
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)已知高二年级的某6名学生,独立回答某类问题时答对的概率都是0.5,而将这6名同学平均分为甲、乙、丙3个小组后,每个小组经过两名同学讨论后再回答同类问题时答对此类问题的概率都是0.7,若各个同学或各个小组回答问题时都是相互独立的. (Ⅰ)这6名同学平均分成3组,共有分法多少种? (Ⅱ)若分组后,3个小组中恰有2组能答对此类问题的概率是多少? (Ⅲ)若要求独立回答,则这6名学生中至多有4人能答对此类问题的概率是多少? |
答案
(Ⅰ)15(Ⅱ) (Ⅲ)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027135045-37961.gif) |
解析
(Ⅰ)所求的方法数是 ;……4分 (Ⅱ)由独立重复试验知,这3个小组中恰有2组答对此类问题的概率
;……8分 (Ⅲ)由对立事件的概率,至多4人答对此类问题的概率为1减去至少5人答对此类问题的概率,即 .…12分 本题考查均匀分组问题、相互独立事件同时发生的概率、对立事件的概率加法公式,属基本题 |
举一反三
(本小题满分12分)抛一枚均匀的骰子(骰子的六面分别有数字1、2、3、4、5、6)来构造数列![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027135029-93758.gif) (1)求 的概率;(2)若 的概率. |
(本小题满分14分)甲、乙两人进行乒乓球单打比赛,采用五局三胜制(即先胜三局者获冠军).对于每局比赛,甲获胜的概率为 ,乙获胜的概率为 .如果将“乙获得冠军”的事件称为“爆出冷门”.试求此项赛事爆出冷门的概率. |
高三(1)班、高三(2)班每班已选出3名学生组成代表队,进行乒乓球对抗赛. 比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,不得参加两盘单打比赛. 已知每盘比赛双方胜出的概率均为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027135001-65613.gif) (Ⅰ)根据比赛规则,高三(1)班代表队共可排出多少种不同的出场阵容? (Ⅱ)高三(1)班代表队连胜两盘的概率是多少? |
甲、乙两个篮球运动员相互没有影 响地站在罚球线上投球,其中甲的命中率为 ,乙的命中率为 ,现在每人都投球三次,且各次投球的结果互不影响.求: (1)甲恰好投进两球 的概率 ; (2)甲乙两人都恰好投进两球的概率; |
甲,乙两人进行乒兵球比赛,在每一局比赛中,甲获胜的概率为 。 (1)如果甲,乙两人共比赛4局,甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率,试求 的取值范围; (2)若 ,当采用3局2胜制的比赛规则时,求甲获胜的概率; (3)如果甲,乙两人比赛6局,那么甲恰好胜3局的概率可能是 吗? |
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