若0＜x＜1，则函数f(x)=2+log2x+5log2x的最大值是 ______．

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若0＜x＜1，则函数f(x)=2+log2x+5log2x的最大值是 ______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
若0＜x＜1，则函数f(x)=2+log2x+
5
log2x
的最大值是 ______．
答案
函数f(x)=2+log2x+
5
log2x

令log2x=t，t＜0
∴y=2+t+
5
t
=2-[（-t）+
5
-t
]≤2-2


5

当t=-


5
时取等号
∴函数f(x)=2+log2x+
5
log2x
的最大值是2-2


5

故答案为：2-2


5
举一反三
已知二次函数y=x2-2ax+3，在区间[1，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．（-∞，1）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数y=
2
x-1
，x∈[2，6]．试判断此函数在x∈[2，6]上的单调性并求此函数在x∈[2，6]上的最大值和最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知奇函数f（x），当x＞0时f(x)=x+
1
x
，则f（-1）=（　　）
A．1B．2C．-1D．-2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数f(x)=ax-
1
ax
+1在[1，2]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（　　）
A．-
3
2
或
1
2
B．
1
2
或3
C．
3
2
或-
1
2
D．以上答案都不对
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）=x+
m
x
，且f（1）=2．
（1）求m；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并证明．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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