完成下列分析过程．如图15所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．分析：要证AB=CD，只要证△________≌△________；需先证∠___

题型：不详难度：来源：

完成下列分析过程．
如图15所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．
分析：要证AB=CD，只要证△________≌△________；需先证∠________=∠________，∠________=∠________．由已知“________∥________”，可推出∠________=∠________，________∥________，可推出∠________=∠________，且公共边________=________，因此，可以根据“________”判定△________≌△________．

答案

要证AB=CD，只要证△ABC≌△CDA；需先证∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD．
由已知“AB∥DC”，可推出∠BAC=∠DCA，AD∥BC，可推出∠ACB=∠CAD，且公共边AC=CA，因此，可以根据“角边角公理(ASA)”判定△ABC≌△CDA．

解析

要证AB=CD，只要证明△ABC≌△CDA，已知AB∥DC，AD∥BC，所以有∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD，又因为AC是公共边，所以可根据ASA判定两三角形全等．
解：要证AB=CD，只要证△ABC≌△CDA；需先证∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD．由已知“AB∥DC”，可推出∠BAC=∠DCA，AD∥BC，可推出∠ACB=∠CAD，且公共边AC=CA，因此，可以根据“角边角（ASA）”判定△ABC≌△CDA．
故答案为：△ABC、△CDA、∠BAC、∠DCA、∠ACB、∠CAD、AB、DC、∠BAC、∠DCA、AD、BC、∠ACB、∠CAD、AC、CA、角边角（ASA）、△ABC、△CDA．