当两个三角形都是锐角三角形时,如图,AM,DN分别是△ABC和△DEF的高, 且BC=EF,AM=DN,AC=DF, 在△AMC和R△DNF中, ∴△AMC≌△DNF, ∴∠BCA=∠DFE, 即这两个三角形的第三条边所对的角的相等; 当两个三角形都是钝角三角形时,同样有两个三角形的第三条边所对的角的相等; 当两个三角形都是直角三角形时,同样有两个三角形的第三条边所对的角的相等且互补; 当两个三角形一个是钝角三角形,另一个是锐角三角形时,如图,AM,DN分别是△ABC和△DEF的高, 且BC=EF,AM=DN,AC=DF, 易证得Rt△AMC≌Rt△DNF, ∴∠ACM=∠DFN, 而∠ACB+∠ACM=180°, ∴∠ACB+∠DFE=180°, 即这两个三角形的第三条边所对的角互补. 所以如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角相等或互补. 故选D. |