已知△ABC与△中,AC=,BC=,∠BAC=∠,小题1:试证明△ABC≌△.小题2:上题中,若将条件改为AC=,BC=,∠BAC=∠,结论是否成立?为什么?
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已知△ABC与△中,AC=,BC=,∠BAC=∠,小题1:试证明△ABC≌△.小题2:上题中,若将条件改为AC=,BC=,∠BAC=∠,结论是否成立?为什么?
题型:不详
难度:
来源:
已知△ABC与△
中,AC=
,BC=
,∠BAC=∠
,
小题1:试证明△ABC≌△
.
小题2:上题中,若将条件改为AC=
,BC=
,∠BAC=∠
,结论是否成立?为什么?
答案
小题1:如图1,作CD⊥BA于D,
.
∵∠BAC=∠
,∴∠CAD=∠
=70°,
∴△ADC≌△
(AAS),∴CD=
.
在Rt△BDC与Rt△
中,BC=
,CD=
.
∴Rt△BDC≌Rt△
(HL),∴∠B=∠
.
∴在△ABC与△
中,
∴△ABC≌△
(AAS).
小题2:若将条件改为AC=
,BC=
,∠BAC=∠
,结论不一定成
立,如图2所示,△ABC与△
中AC=
,BC=
,∠BAC=∠
,但△ABC与△
显然不全等.
解析
略
举一反三
.已知:如图19,AB=AD,BC=CD,∠ABC=∠ADC.求证:OB=O
D.
题型:不详
难度:
|
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如图20所示,某同学不小心把一块三角形的玻璃仪器打碎成三块,现要去玻璃店配制一块完全一样的,那么最省事的办法是带________去.
题型:不详
难度:
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.在△
ABC
和△
ADC
中,有下列三个论断:①
AB
=
AD
;②∠
BAC
=∠
DAC
;③
BC
=
DC
.将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系,则条件是__________,结论为__________.
题型:不详
难度:
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如图,是人字型金属屋架的示意图,该屋架由
BC
、
AC
、
BA
、
AD
四段金属材料焊接而成,其中
A
、
B
、
C
、
D
四点均为焊接点,且
AB
=
AC
,
D
为
BC
的中点,假设焊接所需的四段金属材料已截好,并已标出
BC
段的中点
D
,那么,如果焊接工身边只有可检验直角的角尺,而又为了准确快速地焊接,他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是( )
A.
AD
和
BC
,点
D
B.
AB
和
AC
,点
A
C.
AC
和
BC
,点
C
D.
AB
和
AD
,点
A
题型:不详
难度:
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如图22,已知AD是△ABC的中线, DE⊥AB于E, DF⊥AC于F,且BE=CF,
小题1:求证:(1)AD是∠BAC的平分线;
小题2:AB=AC
题型:不详
难度:
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