设函数f(x)=ex (x≤0)lnx (x>0),则f[f(12)]=______.
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设函数f(x)=ex (x≤0)lnx (x>0),则f[f(12)]=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设函数f(x)=
e
x
(x≤0)
lnx (x>0)
,则f[f(
1
2
)]=______.
答案
∵
f(
1
2
)=ln
1
2
<0
∴
f[f(
1
2
)]=f(ln
1
2
)=
e
ln
1
2
=
1
2
故答案为:
1
2
.
举一反三
设函数f(x)的定义域为R,若存在正常数M使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数,给出下列函数:①f(x)=x
2
;②
f(x)=
x
x
2
+x+1
;③
f(x)=
2
(sinx+cosx)
;④f(x)=2sinx,其中是F函数的序号为 .
题型:填空题
难度:一般
|
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(文)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{sinx,cosx},则f(x)的最大值等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
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甲、乙两公司生产同一种新产品,经测算,对于函数f(x)、g(x) 及任意的x≥0,当甲公司投入x万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于f(x) 万元,则乙公司有失败的风险,否则无失败的风险;当乙公司投入x万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于g(x) 万元,则甲公司有失败的风险,否则无失败的风险.
(1)请解释f(0)、g(0)的实际意义;
(2)当f(x)=x+4,
g(x)=
x
+8
时,甲、乙两公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能的少投入宣传费用,问此时甲乙两公司应各投入多少宣传费用?
题型:解答题
难度:一般
|
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若f(x)=
e
x
,x≤0
lnx,x>0
,则
f[f(
1
2
)]
=( )
A.
1
8
B.
1
4
C.
1
2
D.1
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数,数列{a
n
}是等差数列,a
3
>0,则f(a
1
)+f(a
3
)+f(a
5
)的值( )
A.恒为正数
B.恒为负数
C.恒为0
D.可正可负
题型:单选题
难度:一般
|
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