如图17所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是                       (

题型：不详难度：来源：

如图17所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是                       (     )
①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP

A．①②③④

B．①②③

C．②③④

D．①③④

答案

A

解析

∵AO=BO，OC=OD，∠O=∠O
∴△ADO≌△BCO（SAS），故②正确；
∴∠COP=∠DOP
∵OC=OD，OP=OP
∴△OCP≌△ODP（SAS），故④正确；
∴PC=PD
∵∠CAP=∠DBP，∠CPA=∠DPB
∴△APC≌△BPD（AAS），故①正确；
∴PA=PB
∵AO=BO，OP=OP
∴△AOP≌△BOP（SSS），故③正确．
故选A．