已知函数f(x)=(-|x|+3)的定义域是[a,b](a、b∈Z),值域是[-1,0],则满足条件的整数对(a,b)有________对.
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已知函数f(x)=(-|x|+3)的定义域是[a,b](a、b∈Z),值域是[-1,0],则满足条件的整数对(a,b)有________对.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知函数f(x)=
(-|x|+3)的定义域是[a,b](a、b∈Z),值域是[-1,0],则满足条件的整数对(a,b)有________对.
答案
5
解析
由f(x)=
(-|x|+3)的值域是[-1,0],易知t(x)=|x|的值域是[0,2],
∵ 定义域是[a,b](a、b∈Z),
∴ 符合条件的(a,b)有(-2,0),(-2,1),(-2,2),(0,2),(-1,2)共5个.
举一反三
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx(a、b为常数,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=2x有等根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在实数m、n(m<n),使f(x)定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n]?如果存在,求出m、n的值;如果不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:困难
|
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已知函数f(x)=lg
(k∈R,且k>0).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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若函数f(x)=a
x
(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)
在[0,+∞)上是增函数,则a=________.
题型:填空题
难度:简单
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函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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函数f(x)=x
2
+2x-3,x∈[0,2]的值域为________.
题型:填空题
难度:简单
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