函数f(x)＝x2＋2x－3，x∈[0，2]的值域为________．

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f(x)＝x²＋2x－3，x∈[0，2]的值域为________．

答案

[－3，5]

解析

由f(x)＝(x＋1)²－4，知f(x)在[0，2]上单调递增，所以f(x)的值域是[－3，5]．

举一反三

已知函数f(x)＝

x³(a>0且a≠1)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)讨论函数f(x)的奇偶性；
(3)求a的取值范围，使f(x)>0在定义域上恒成立．

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如图，两个工厂A、B相距2km，点O为AB的中点，要在以O为圆心，2km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼，其中MA⊥AB，NB⊥AB.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比，比例系数为1；办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP的平方也成反比，比例系数为4，办公楼与A、B两厂的“总噪音影响度”y是A、B两厂“噪音影响度”的和，设AP为xkm.

(1)求“总噪音影响度”y关于x的函数关系式，并求出该函数的定义域；
(2)当AP为多少时，“总噪音影响度”最小？

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已知f(x)＝x＋

－3，x∈[1，2]．
(1)当b＝2时，求f(x)的值域；
(2)若b为正实数，f(x)的最大值为M，最小值为m，且满足M－m≥4，求b的取值范围．

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函数

的定义域为___________．

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已知函数

是奇函数，则函数

的定义域为

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