若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函数,则a=_______
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若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函数,则a=_______
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
若函数f(x)=a
x
(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)
在[0,+∞)上是增函数,则a=________.
答案
解析
若a>1,有a
2
=4,a
-1
=m,所以a=2,m=
,此时g(x)=-
是[0,+∞)上的减函数,不符合;当0<a<1,有a
-1
=4,a
2
=m,所以a=
,m=
,此时g(x)=
,符合.
举一反三
函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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函数f(x)=x
2
+2x-3,x∈[0,2]的值域为________.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=
x
3
(a>0且a≠1).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)讨论函数f(x)的奇偶性;
(3)求a的取值范围,使f(x)>0在定义域上恒成立.
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)求“总噪音影响度”y关于x的函数关系式,并求出该函数的定义域;
(2)当AP为多少时,“总噪音影响度”最小?
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(x)=x+
-3,x∈[1,2].
(1)当b=2时,求f(x)的值域;
(2)若b为正实数,f(x)的最大值为M,最小值为m,且满足M-m≥4,求b的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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