如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB＝3，BC＝4，则BD＝　　　　.

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答案

解析

如图，点B′是沿AD折叠，点B的对应点，连接B′D，

∴∠AB′D＝∠B＝90°，AB′＝AB＝3，
∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，
∴AC＝

＝5，
∴B′C＝AC－AB′＝5－3＝2，
设BD＝B′D＝x，则CD＝BC－BD＝4－x，
在Rt△CDB′中，CD²＝B′C²＋B′D²，
即：（4－x）²＝x²＋4，
解得：x＝

，∴BD＝

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为E.求证：BE＝DE.

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如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S_△CEF=2S_△ABE．其中正确结论有( )个．

A．5 B．4 C．3 D．2

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如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（     ）
A、线段EF的长逐渐增大       B、线段EF的长逐渐减小
C、线段EF的长不改变          D、线段EF的长不能确定

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如果三角形的三边之比为5:12:13，且周长为60厘米，那么这个三角形的面积为

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在直角三角形ABC中，∠C=90º，如果c=13，a=5，那么b=

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