如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则梯形ABCD的面积为（　　）A．33cm2B．6cm2C．66cm2D．

题型：泰安模拟难度：来源：

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则梯形ABCD的面积为（　　）

A．3 3 cm2

B．6cm2

C．6 6 cm2

D．12cm2

答案

过点C作CE⊥AB，
∵AC⊥BC，∠B=60°，
∴∠CAB=30°，
∵BC=2cm，
∴AB=4cm，AC=2

3

cm，
∴CE=

3

cm，
∵梯形ABCD是等腰梯形，CD∥AB，
∴∠B=∠DAB=60°，∠CAB=∠DCA=30°，
∵∠CAB=30°，
∴∠DAC=∠DCA=30°，
∴CD=AD=BC=2cm，
∴梯形ABCD的面积=

1

2

（AB+CD）×CE=

1

2

（4+2）×

3

=3

3

cm²，
故选A．