在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，则AB的长度为（　　）A．9B．12C．18D．6+33

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在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，则AB的长度为（　　）

A．9

B．12

C．18

D．6+3

答案

过点C作CE∥AD交AB于点E，
∵AB∥CD，CE∥AD，AD=CD=6，
∴四边形AECD为菱形，∴AE=CE=AD=6；
由CE∥AD得∠CEB=∠A=60°；
在△ECB中，∠CEB=60°，∠B=30°，∴∠ECB=90°，
根据“直角三角形中30°的角所对的直角边是斜边的一半”得EB=2CE=12，故AB=6+12=18．
故选C．

举一反三

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，AD=12，BC=22，CE=10，
（1）试说明：AB=DE，（2）求CD的长．魔方格

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如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄∥l₅，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，∠ABC=90°且AB=3AD，则tanα=______．魔方格

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在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠A=120°，BD为对角线，则∠CBD的度数为______．

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如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=51°，∠B=78°，求证：CD+BC=AB．魔方格

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如果等腰梯形的一个底角为60°，两底边之和为30cm，且对角线平分60°的底角，求这个等腰梯形的周长．

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在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，则AB的长度为（ ）A．9B．12C．18D．6+33