如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=51°，∠B=78°，求证：CD+BC=AB．
题型：不详难度：来源：
答案
证明：过点C作一条平行于AD的平行线AE，交AB于E点．
∴AD∥EC，
∵AB∥CD，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴CD=AE（平行四边形的对应边相等）；
∴∠CEB=∠A；
在△CEB中，
∵∠A=51°，∠B=78°，
∴∠CEB=∠ECB=51°，
∴三角形CEB是等腰三角形，
∴BC=EB，
∴AB=CD+BC．
举一反三
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