求证:等腰梯两腰上的高相等.(要求:写出已知,求证,并证明).
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求证:等腰梯两腰上的高相等.(要求:写出已知,求证,并证明).
题型:吉林
难度:
来源:
求证:等腰梯两腰上的高相等.(要求:写出已知,求证,并证明).
答案
已知:梯形ABCD中,AB=DC,AD
∥
BC,BE⊥DC,CF⊥AB,
求证:BE=CF
证明:∵梯形ABCD是等腰梯形,
∴∠ABC=∠DCB.
∵BE⊥DC,CF⊥AB,
∴∠BFC=∠CEB=90°,
∵在Rt△BFC和Rt△CEB中,
∠ABC=∠DCB
∠BFC=∠CEB=90°
BC=CB
∴Rt△BFC≌Rt△CEB(AAS),
∴BE=CF,即等腰梯形两腰上的高相等.
举一反三
梯形的高为5cm,中位线为14cm,则此梯形的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
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等腰梯形两对角线互相垂直,中位线长为a,则此梯形的面积为______.
题型:不详
难度:
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如图,等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=2cm,E、F分别是AB、CD的中点,EF=3cm,AG⊥BC,AG=
4
3
cm,则梯形ABCD的周长=______cm,梯形ABCD的面积=______cm
2
.
题型:不详
难度:
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已知MN是⊙O的切线,AB是⊙O的直径.求证:点A、B与MN的距离的和为定值.
题型:不详
难度:
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梯形ABCD中,AD
∥
BC,S
△ABD
:S
△BCD
=3:7,那么它们的中位线把梯形分成两部分的面积比为( )
A.1:2
B.1:3
C.2:3
D.1:4
题型:不详
难度:
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