已知MN是⊙O的切线，AB是⊙O的直径．求证：点A、B与MN的距离的和为定值．
题型：不详难度：来源：
答案
证明：①根据题意可画出图形，过点A作AC⊥MN于点C，过点B作BD⊥MN于点D，连接OE
∵MN是⊙O的切线
∴OE⊥MN
∴AC∥OE∥BD
又∵O为AB中点，
∴OE为梯形ACDB的中位线，
∴AC+BD=2OE
即AC+BD等于定长，为圆的直径．
②如图：当AB为⊙O的直径时，
∵点A到MN的距离为AB的长，点B到MN的距离为0，
∴点A、B与MN的距离的和AB=2×半径，
以上可得：点A、B与MN的距离的和为定值．
举一反三
| A．1：2 | B．1：3 | C．2：3 | D．1：4 |
| A．22 | B．26 | C．28 | D．30 |
（1）求证：四边形ABCD为等腰梯形．
（2）若E为AB上一点，延长DC至F，使CF=BE，连接EF交BC于G，请判断G点是否为EF中点，并说明理由．
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