如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD，试求这个等腰梯形的各个内角的度数．

题型：不详难度：来源：

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD，试求这个等腰梯形的各个内角的度数．

答案

∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ADB=∠DBC，
又∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠C=∠ABC=2∠DBC，
∵BD⊥CD，
∴∠C+∠DBC=90°，
∴3∠DBC=90°，
即∠DBC=30°，
∴∠C=60°，
由等腰梯形性质：∠C=∠ABC=60°，∠BAC=∠ADC=120°．