下列说法中正确的个数是：（　　）（1）一组对边平行的四边形是梯形；（2）长方形是梯形；（3）有两个角相等的梯形是等腰梯形；（4）等腰梯形有一条对称轴．A．1个B

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下列说法中正确的个数是：（　　）
（1）一组对边平行的四边形是梯形；（2）长方形是梯形；
（3）有两个角相等的梯形是等腰梯形；（4）等腰梯形有一条对称轴．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

（1）一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形，此项错误；
（2）长方形不是梯形，此项错误；
（3）直角梯形有两个角相等但不是等腰梯形，只有同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形，此项错误；
（4）等腰梯形有一条对称轴，是底边的垂直平分线，此项正确；
所以正确的有一个，故选A．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，若M为DC中点，且∠1=∠2，试说明梯形ABCD是等腰梯形．魔方格

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如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF∽△ECF；
（2）如果AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，求CE的长．魔方格

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=2：5，AF：FD=1：1，BE：EC=2：3，EF、CD延长线交于G，用最简单的整数比来表示，S_△GFD：S_△FED：S_△DEC=______．魔方格

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如图（1）至图（3），C为定线段AB外一动点，以AC、BC为边分别向外侧作正方形CADF和正方形CBEG，分别作DD₁⊥AB、EE₁⊥AB，垂足分别为D₁、E₁．当C的位置在直线AB的同侧变化过程中，
（1）如图（1），当∠ACB=90°，AC=4，BC=3时，求DD₁+EE₁的值；
（2）求证：不论C的位置在直线AB的同侧怎样变化，DD₁+EE₁的值为定值；
（3）求证：不论C的位置在直线AB的同侧怎样变化，线段DE的中点M为定点．

魔方格

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一个梯形的面积为8cm²，高为2cm，则该梯形的中位线长为______cm．

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下列说法中正确的个数是：（ ）（1）一组对边平行的四边形是梯形；（2）长方形是梯形；（3）有两个角相等的梯形是等腰梯形；（4）等腰梯形有一条对称轴．A．1个B