如图,在长方形ABCD中,AB=4cm,AD=8cm.(1)若点P是边AD上的一个动点,则点P在什么位置时,PA=PC?(2)在(1)中,点P满足PA=PC,且
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如图,在长方形ABCD中,AB=4cm,AD=8cm.(1)若点P是边AD上的一个动点,则点P在什么位置时,PA=PC?(2)在(1)中,点P满足PA=PC,且
题型:不详
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如图,在长方形ABCD中,AB=4cm,AD=8cm.
(1)若点P是边AD上的一个动点,则点P在什么位置时,PA=PC?
(2)在(1)中,点P满足PA=PC,且Q是AB边上的一个动点,当AQ=
15
4
cm时,QP与PC垂直吗?为什么?
答案
(1)设PA=xcm,则PD=(8-x)cm,
∵PA=PC,
∴PC=xcm,
在Rt△PCD中,PC
2
=PD
2
+CD
2
,
x
2
=(8-x)
2
+4
2
,
解得x=5,
∴PA=5cm;
(2)垂直,连接QP、QC,
则PQ
2
=5
2
+(
15
4
)
2
=25+
225
16
,
CQ
2
=8
2
+(4-
15
4
)
2
=64+
1
16
,
∴PQ
2
+PC
2
=25+
225
16
+25=50+14+
1
16
=64+
1
16
,
∴PQ
2
+PC
2
=CQ
2
,
∴当AQ=
15
4
cm时,QP与PC垂直.
举一反三
已知:如图所示,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF.
(1)你认为四边形ADEF是什么四边形?写出你的猜想并说明理由.
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF成为矩形?(写出条件,不要求证明)
(3)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF成为菱形?(写出条件,不要求证明)
题型:不详
难度:
|
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如图,在矩形ABCD中,点M在BC上,DM=DA,AE⊥DM,垂足为E.
求证:(1)DE=MC;(2)AM平分∠BAE.
题型:不详
难度:
|
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已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(-2,3),则矩形的面积是( )
A.-6平方单位
B.3平方单位
C.-3平方单位
D.6平方单位
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O
1
,以AB,AO
1
为两邻边作平行四边形ABC
1
O
1
,平行四边形ABC
1
O
1
的对角线交BD于点0
2
,同样以AB,AO
2
为两邻边作平行四边形ABC
2
O
2
.…,依此类推,则平行四边形ABC
2009
O
2009
的面积为( )
A.
5
2
2008
B.
5
2
2009
C.
5
2
2007
D.
5
2
2010
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的面积为15平方单位,边OA比OC大2,E
为BC的中点,以OE为直径的⊙M交x轴于D点.
(1)试求OA,OC的长;
(2)试说明D为OA的中点;
(3)直线BC上是否存在点P,使△AOP是等腰三角形?如果存在,请写出所有符合题意的点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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