如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，同样以AB

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如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O₁，以AB，AO₁为两邻边作平行四边形ABC₁O₁，平行四边形ABC₁O₁的对角线交BD于点0₂，同样以AB，AO₂为两邻边作平行四边形ABC₂O₂．…，依此类推，则平行四边形ABC₂₀₀₉O₂₀₀₉的面积为（　　）

A．

22008

B．

22009

C．

22007

D．

22010

答案

∵矩形ABCD的对角线互相平分，面积为5，
∴平行四边形ABC₁O₁的面积为

，
∵平行四边形ABC₁O₁的对角线互相平分，
∴平行四边形ABC₂O₂的面积为

，
…，
依此类推，平行四边形ABC₂₀₀₉O₂₀₀₉的面积为

22009

．
故选B．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的面积为15平方单位，边OA比OC大2，E

为BC的中点，以OE为直径的⊙M交x轴于D点．
（1）试求OA，OC的长；
（2）试说明D为OA的中点；
（3）直线BC上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？如果存在，请写出所有符合题意的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于一点O，AE平分∠BAD，若∠EAO=15°，求∠BOE的度数．

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如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，已知△ABE∽△DEF．
（1）求证：∠BEF=90°；
（2）AB=5，AD=10，DF=2，求AE的长．

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四边形ABCD为矩形，已知点A（1，1），B（3，1），C（3，5），那么D点坐标为（　　）

A．（1，3）

B．（1，5）

C．（5，3）

D．（5，1）

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如图，在▱ABCD中，添加一个条件可以使它成为矩形，你添加的条件是______．

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