(1)由=及解得a2=4,b2=3, 椭圆方程为;……2分 设A(x1,y1)、B(x2,y2),由得 (x1+x2-2,y1+y2-3)=m(1,),即 又,,两式相减得 ; ………………………6分 (2)由(1)知,点A(x1,y1)、B(x2,y2)的坐标满足, 点P的坐标为(1,), m=-3, 于是x1+x2+1=3+m=0,y1+y2+=3++=0, 因此△PAB的重心坐标为(0,0).即原点是△PAB的重心. ∵x1+x2=-1,y1+y2=-,∴AB中点坐标为(,),………………………10分 又,,两式相减得 ; ∴直线AB的方程为y+=(x+),即x+2y+2=0. |