已知曲线,曲线,若当时,曲线在曲线的下方,则实数的取值范围是 .
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已知曲线,曲线,若当时,曲线在曲线的下方,则实数的取值范围是 .
题型:不详
难度:
来源:
已知曲线
,曲线
,若当
时,曲线
在曲线
的下方,则实数
的取值范围是
.
答案
.
解析
令
,
,所以f(x)在区间[-2,2]上是增函数,所以
当x=2时,f(x)取得最大值,最大值为
.根据题意
举一反三
设双曲线
的两个焦点分别为
、
,离心率为2.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)过点
能否作出直线
,使
与双曲线
交于
、
两点,且
,若存在,求出直线方程,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1
(1)求曲线C的方程.
(2)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有
?若存在,求出m的取值范围,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知
,讨论方程
所表示的圆锥曲线类型,并求其焦点坐标
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线C
1
:
(a>0),抛物线C
2
的顶点在原点O,C
2
的焦点是C
1
的左焦点F
1
。
(1)求证:C
1
,C
2
总有两个不同的交点;
(2)问:是否存在过C
2
的焦点F
1
的弦AB,使ΔAOB的面积有最大值或最小值?若存在,求直线AB的方程与S
ΔAOB
的最值,若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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设F(1,0),点M在x轴上,点P在y轴上,且
(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程;
(2)设
是曲线C上的点,且
成等差数列,当AD的垂直平分线与x轴交于点E(3,0)时,求点B的坐标。
题型:不详
难度:
|
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