已知：如图所示，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF．（1）你认为四边形ADEF是什么四边形？写出你的猜想并说明理由．（2）

题型：不详难度：来源：

已知：如图所示，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF．
（1）你认为四边形ADEF是什么四边形？写出你的猜想并说明理由．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为矩形？（写出条件，不要求证明）
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为菱形？（写出条件，不要求证明）

答案

（1）先证∠1=∠3，
再证△ABC≌△DBE，得DE=AC，
∴DE=AF，
同理可证AD=FE，
∴四边形ADEF是平行四边形；

（2）∠BAC=150°；

（3）AB=AC≠BC．