证明:(1)∵ABCD为矩形, ∴∠C=90°,AD∥BC, ∴∠ADE=∠DMC, 又AE⊥DM,得到∠AED=90°, ∴∠C=∠AED=90°, 在△ADE和△DMC中 , ∴△ADE≌△DMC(AAS), ∴DE=MC;
(2)∵ABCD为矩形, ∴AD=BC,∠B=90°,即MB⊥AB, 又AD=DM, ∴BC=DM, 由(1)可知DE=MC, ∴BC-MC=DM-DE,即BM=EM, 又DM⊥AE,MB⊥AB, ∴AM为∠BAE的平分线(在角的内部,到角两边距离相等的点在这个角的平分线上). |