如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=2：5，AF：FD=1：1，BE：EC=2：3，EF、CD延长线交于G，用最简单的整数比来表示，S△GFD：S△F

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=2：5，AF：FD=1：1，BE：EC=2：3，EF、CD延长线交于G，用最简单的整数比来表示，S_△GFD：S_△FED：S_△DEC=______．魔方格

答案

设AD=2，则BC=5，FD=1，EC=3，
∵GF：GE=FD：EC=1：3，GF：FE=1：2，S_△GFD：S_△FED=GF：FE=1：2，
显然有S_△EFD：S_△CED=FD：EC=1：3，
∴S_△GFD：S_△FED：S_△CED=1：2：6．
故答案为：1：2：6．

举一反三

如图（1）至图（3），C为定线段AB外一动点，以AC、BC为边分别向外侧作正方形CADF和正方形CBEG，分别作DD₁⊥AB、EE₁⊥AB，垂足分别为D₁、E₁．当C的位置在直线AB的同侧变化过程中，
（1）如图（1），当∠ACB=90°，AC=4，BC=3时，求DD₁+EE₁的值；
（2）求证：不论C的位置在直线AB的同侧怎样变化，DD₁+EE₁的值为定值；
（3）求证：不论C的位置在直线AB的同侧怎样变化，线段DE的中点M为定点．

魔方格

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一个梯形的面积为8cm²，高为2cm，则该梯形的中位线长为______cm．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，sin∠DAC=

，BC=10，则AB的值（　　）

A．3

B．6

C．8

D．9

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，AB=3，BC=4，DE⊥AC于E，则DE=______．魔方格

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斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不须建造桥墩（如右下图）．如图，A₁B₁，A₂B₂，…、A₅B₅是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且B₁，B₂，B₃，B₄，B₅．被均匀地固定在桥上．如果最长的钢索A₁B₁=80m，最短的钢索A₅B₅=20m，那么钢索A₃B₃、A₂B₂的长分别为（　　）

A．50m，65m

B．50m，35m

C．50m，57.5m

D．40m，42.5m

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