高为5 m和3 m的两根旗杆竖在水平地面上,且相距10 m,如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A(-5,0)、B(5,0),则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨
题型:不详难度:来源:
高为5 m和3 m的两根旗杆竖在水平地面上,且相距10 m,如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A(-5,0)、B(5,0),则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是_________. |
答案
4x2+4y2-85x+100=0 |
解析
设P(x,y),依题意有,化简得P点轨迹方程为4x2+4y2-85x+100=0. |
举一反三
已知A、B为两定点,动点M到A与到B的距离比为常数λ,求点M的轨迹方程,并注明轨迹是什么曲线. |
已知动圆过定点,且与定直线相切. (1)求动圆圆心的轨迹C的方程; (2)若、是轨迹C上的两不同动点,且. 分别以、为切点作轨迹C的切线,设其交点Q,证明为定值. |
给定锐角三角形PBC,.设A,D分别是边PB,PC上的点,连接AC,BD,相交于点O. 过点O分别作OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E,F,线段BC,AD的中点分别为M,N. (1)若A,B,C,D四点共圆,求证:; (2)若,是否一定有A,B,C,D四点共圆?证明你的结论. |
与圆x2+y2-4y=0外切, 又与x轴相切的圆的圆心轨迹方程是 ( ). A.y2=8x | B.y2=8x (x>0) 和y=0 | C.x2=8y (y>0) | D.x2=8y (y>0) 和x="0" (y<0) |
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已知一动圆M,恒过点F,且总与直线相切. (Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹C的方程; (Ⅱ)探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,当时, 直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由. |
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