如果等腰梯形的一个底角为60°,两底边之和为30cm,且对角线平分60°的底角,求这个等腰梯形的周长.
题型:不详难度:来源:
如果等腰梯形的一个底角为60°,两底边之和为30cm,且对角线平分60°的底角,求这个等腰梯形的周长. |
答案
作出图形: 如图:AB∥CD,AD=BC, ∵底角为60°,对角线平分60°的底角, ∴∠BCD=60°,∠BDC=30°, ∴∠CBD=90°, ∴BC=CD, ∵AB∥CD, ∴∠ABD=∠BDC, ∴∠ABD=∠ADB=30°, ∴AB=AD, ∴AB=CD, ∵两底边之和为30cm, ∴AB=10cm,CD=20cm, ∴AD=BC=10cm, ∴等腰梯形的周长为20+10+10+10=50cm. |
举一反三
求证:等腰梯两腰上的高相等.(要求:写出已知,求证,并证明). |
梯形的高为5cm,中位线为14cm,则此梯形的面积为______cm2. |
等腰梯形两对角线互相垂直,中位线长为a,则此梯形的面积为______. |
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=2cm,E、F分别是AB、CD的中点,EF=3cm,AG⊥BC,AG=cm,则梯形ABCD的周长=______cm,梯形ABCD的面积=______cm2. |
已知MN是⊙O的切线,AB是⊙O的直径.求证:点A、B与MN的距离的和为定值. |
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