已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-1）=f（x+1），且在区间[0，1]上是增函数，则f（-5.5）、f（-1）、f（2）的大小关系是
题型：单选题难度：一般来源：不详
已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-1）=f（x+1），且在区间[0，1]上是增函数，则f（-5.5）、f（-1）、f（2）的大小关系是（ ）| A．f（-5.5）＜f（2）＜f（-1） | B．f（-1）＜f（-5.5）＜f（2） | | C．f（2）＜f（-5.5）＜f（-1） | D．f（-1）＜f（2）＜f（-5.5） |
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答案
∵对任意x∈R，都有f（x-1）=f（x+1），
∴函数f（x）周期为2的偶函数，
∴f（-5.5）=f（0.5）f（2）=f（0）
f（-1）=f（1）
又∵f（x）的区间[0，1]上是增函数，
∴f（0）＜f（0.5）＜f（1）
即f（2）＜f（-5.5）＜f（-1）
故选C |
举一反三
（1）已知f（x）=，（x∈R，且x≠-1），g（x）=x2+2x，（x∈R），求f（3），f[g（3）]的值．
（2）已知f（2x+1）=x2-2x，求f（x）的解析式． |
| 函数f（x）=ax，g（x）=-在（-∞，0）上都是减函数，则h（x）=ax2+bx在（0，+∞）上是 ______函数．（填增或减） |
已知函数f(x)=
（1） 判断函数的奇偶性；
（2） 证明函数f（x）在[-1，0]为增函数，并判断它在[0，1]上的单调性；
（3） 求f（x）的最大值． |
下列描述正确的有______．
①A={x|（x-3）（x-a）=0}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，则Card（A∪B）=4
②对数的发明者是纳皮尔
③y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x对称
④函数y=在定义域内是减函数． |
设函数f（x）定义在整数集上，且f（x）= | | x-3 x≥1000 | | f(f(x+5))，x＜1000 |
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，则f（999）=（ ） |
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