下列描述正确的有______.①A={x|(x-3)(x-a)=0},B={x|(x-4)(x-1)=0},则Card(A∪B)=4②对数的发明者是纳皮尔③y=
题型:填空题难度:简单来源:不详
下列描述正确的有______. ①A={x|(x-3)(x-a)=0},B={x|(x-4)(x-1)=0},则Card(A∪B)=4 ②对数的发明者是纳皮尔 ③y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x对称 ④函数y=在定义域内是减函数. |
答案
对于①:当a=3时,A={x|(x-3)(x-a)=0}={3},B={x|(x-4)(x-1)=0}={1,4},则Card(A∪B)=3,故错; ②在数学史上,一般认为对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家--纳皮尔,正确; ③y=2x与y=log2x互为反函数,则y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x对称,正确; ④中的函数在定义域内不具有单调性,故不对; 故答案为:②③. |
举一反三
设函数f(x)定义在整数集上,且f(x)= | x-3 x≥1000 | f(f(x+5)),x<1000 |
| | ,则f(999)=( ) |
已知f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两个点,那么|f(x+1)|<1的解集是______. |
若周期为2的函数f(x)满足当x∈[1,3]时,f(x)=,且f(2)=f(),则ab的值为______. |
若0<x<1,则函数f(x)=2+log2x+的最大值是 ______. |
已知二次函数y=x2-2ax+3,在区间[1,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是( )A.(1,+∞) | B.(-∞,1] | C.[1,+∞) | D.(-∞,1) |
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