若周期为2的函数f(x)满足当x∈[1,3]时,f(x)=2x+b,(1≤x≤2)ax+1,(2<x≤3),且f(2)=f(94),则ab的值为______.
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若周期为2的函数f(x)满足当x∈[1,3]时,f(x)=2x+b,(1≤x≤2)ax+1,(2<x≤3),且f(2)=f(94),则ab的值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若周期为2的函数f(x)满足当x∈[1,3]时,
f(x)=
2
x
+b,(1≤x≤2)
ax+1,(2<x≤3)
,且
f(2)=f(
9
4
)
,则ab的值为______.
答案
因为函数f(x)的周期为2,所以f(1)=f(3),
即2+b=3a+1 ①
又
f(2)=f(
9
4
)
,所以
4+b=
9
4
a+1
②
由①②联立可求得
a=-
8
3
,b=-9
,
所以ab=24,
故答案为24.
举一反三
若0<x<1,则函数
f(x)=2+lo
g
2
x+
5
log
2
x
的最大值是 ______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知二次函数y=x
2
-2ax+3,在区间[1,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(-∞,1]
C.[1,+∞)
D.(-∞,1)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
y=
2
x-1
,x∈[2,6]
.试判断此函数在x∈[2,6]上的单调性并求此函数在x∈[2,6]上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知奇函数f(x),当x>0时
f(x)=x+
1
x
,则f(-1)=( )
A.1
B.2
C.-1
D.-2
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
f(x)=ax-
1
ax
+1
在[1,2]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为( )
A.
-
3
2
或
1
2
B.
1
2
或3
C.
3
2
或-
1
2
D.以上答案都不对
题型:单选题
难度:简单
|
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