已知向量,函数·,且最小正周期为.(1)求的值; (2)设,求的值. (3)若,求函数f(x)的值域;
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已知向量,函数·,且最小正周期为.(1)求的值; (2)设,求的值. (3)若,求函数f(x)的值域;
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
,函数
·
,
且最小正周期为
.
(1)求
的值;
(2)设
,求
的值.
(3)若
,求函数f(x)的值域;
答案
(1)
(2)
(3)
解析
试题分析:(1)由已知,易得
2分
F(x)的最小正周期为
,即
,解得
3分
(2)由(1),知
,则
所以
,又
,所以
5分
同理
所以
,又
,所以
7分
所以
=
8分
(3)当
时,
,
令t=
,则
,
原函数可化为
,
9分
当
; 10分
当
11分
所以,函数f(x)的值域为:
12分
点评:主要是考查了三角函数的性质以及三角恒等变化的综合运用,属于中档题。
举一反三
已知平面向量
,
的夹角为
,|
|=2,|
|=2,则
+
与
的夹角是
.
题型:不详
难度:
|
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已知
,直线
,
为平面上的动点,过点
作
的垂线,垂足为点
,且
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹曲线
的方程;
(Ⅱ)设动直线
与曲线
相切于点
,且与直线
相交于点
,试问:在
轴上是否存在一个定点
,使得以
为直径的圆恒过此定点
?若存在,求出定点
的坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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若向量
满足
,且
,则向量
的夹角为
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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若
内有一点
,满足
,且
,则
一定是( )
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形
题型:不详
难度:
|
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平面向量
,若存在不同时为
的实数
和
,使
且
,试求函数关系式
题型:不详
难度:
|
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