已知数列{an}（n∈N*）满足：an=logn+1（n+2）（n∈N*），定义使a1·a2·a3·…·ak为整数的数k（k∈N*）叫做企盼数，则区间[1，20 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

已知数列{an}（n∈N）满足：an=logn+1（n+2）（n∈N），定义使a1·a2·a3·…·ak为整数的数k（k∈N*）叫做企盼数，则区间[1，20

题型：填空题难度：一般来源：北京期末题

已知数列{a_n}（n∈N*）满足：a_n=log_n+1（n+2）（n∈N*），定义使a₁·a₂·a₃·…·a_k为整数的数k（k∈N*）叫做企盼数，则区间[1，2011]内所有的企盼数的和为（）。

答案

2026

举一反三

已知f(x)=2^x-1的反函数为f^-1(x)，g(x)=log₄(3x+1)，
(1)若f^-1(x)≤g(x)，求x的取值范围D；
(2)设函数H(x)=g(x)-

f^-1(x)，当x∈D时，求函数H(x)的值域。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=log₂(x²-5x-6)的单调递减区间是[ ]
A．

B．

C．(-∞，-1)
D．(6，+∞)

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已知

，则

[ ]

A．2^b＞2^a＞2^c　　　
B．2^a＞2^b＞2^c　
C．2^c＞2^b＞2^a　
D．2^c＞2^a＞2^b　

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若函数f（x）=log_a（2x²+x）（a＞0，a≠1）在区间（0，

）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间为[ ]
A．（-∞，

）
B．（

，+∞）
C．（0，+∞）
D．（-∞，

）

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若函数f（x）=log_a（x³-ax）（a＞0，a≠1）在区间

内单调递增，则a的取值范围是[ ]
A．

B．

C．

D．

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