(1)利用导数研究其极值,然后与区间端点对应的函数值进行比较从而确定其最值. (2)本题的关键是把是单调递增的函数,转化为恒成立问题来解决. 由于, 显然在的定义域上,恒成立. 转化为在上恒成立. 下面再对a进行讨论. 解:(1) 当时,;当时,. 在上是减函数,在上是增函数. 在上的最大值应在端点处取得.
即当时,在上取得最大值.………………5分 (2)是单调递增的函数,恒成立. 又, 显然在的定义域上,恒成立 ,在上恒成立. 下面分情况讨论在上恒成立时,的解的情况 当时,显然不可能有在上恒成立; 当时,在上恒成立; 当时,又有两种情况: ①; ②且 由①得无解;由②得 综上所述各种情况,当时,在上恒成立 的取值范围为 ……………………12分 |