函数在区间的值域为 （     ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

函数在区间的值域为 （     ）

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

解：因为
∴f"（x）= e^xsin（x+π /4 ）+ e^xcos（x+π /4 ）=e^xsin（x+π/ 2 ）=e^xcosx
在区间[0，π/ 2 ]上f"（x）=excosx≥0
故函数f（x）="1/" 2 e^x（sinx+cosx）在区间[0，π/ 2 ]上的值域为[f（0），f（π/ 2 ）]="[1" /2 ，1/ 2 e^{π/ 2} ]
故答案为[1/ 2 ，1/ 2 e^{π/ 2}  ],选A