已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A判断直线BD与⊙O的位置关系

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论。

答案

解：直线BD与⊙O相切，
证明：如图，连接OD、ED，
∵OA=OD
∴∠A=∠ADO
∵∠C=90°，
∴∠CBD+∠CDB=90°
又∵∠CBD=∠A
∴∠ADO+∠CDB=90°
∴∠ODB=90°
∴直线BD与⊙O相切。

举一反三

从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为[ ]
A.9

B.9（

-1）
C.9（

-1）
D.9

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圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=[ ]
A.180°-a
B.90°-a
C.90°+a
D.180°-2a

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如图，⊙O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是（）。

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如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，并与⊙O的切线分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于（）。

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如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，求P点的坐标为。

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