(1)如图,在锐角三角形ABC中,BC=12,sinA=34,求此三角形外接圆半径.(2)若BC=a、CA=b、AB=c,sinA、sinB、sinC分别表示三
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(1)如图,在锐角三角形ABC中,BC=12,sinA=34,求此三角形外接圆半径.(2)若BC=a、CA=b、AB=c,sinA、sinB、sinC分别表示三
题型:不详
难度:
来源:
(1)如图,在锐角三角形ABC中,BC=12,
sinA=
3
4
,求此三角形外接圆半径.
(2)若BC=a、CA=b、AB=c,sinA、sinB、sinC分别表示三个锐角的正弦值,三角形的外接圆的半径为R,反思(1)的解题过程,请你猜想并写出一个结论.(不需证明)
答案
(1)连接CO并延长交圆O于点D,连接BD;
∵∠A与∠D均为弧BC所对的圆周,
∴∠A=∠D,sinA=sinD=
3
4
,
∵CD为圆的直径,
∴∠DBC=90°;
∵在Rt△DBC中,sinD=
BC
CD
,
∴CD=
BC
sinD
=16,
所以,此三角形的外接圆的半径为8.
(2)
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R
.
举一反三
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A.3米
B.4米
C.5米
D.6米
题型:不详
难度:
|
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