函数f（x）=ax，g（x）=-bx在（-∞，0）上都是减函数，则h（x）=ax2+bx在（0，+∞）上是 ______函数．（填增或减）

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=ax，g（x）=-

在（-∞，0）上都是减函数，则h（x）=ax²+bx在（0，+∞）上是 ______函数．（填增或减）

答案

∵函数f（x）=ax，g（x）=-

在（-∞，0）上都是减函数，
∴a＜0且b＜0，
又∵h（x）=ax²+bx的对称轴方程为x=-

＜0，
所以h（x）=ax²+bx在（0，+∞）上是减函数，
故答案为减．

举一反三

已知函数f(x)=

1-x2

（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明函数f（x）在[-1，0]为增函数，并判断它在[0，1]上的单调性；
（3）求f（x）的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列描述正确的有______．
①A={x|（x-3）（x-a）=0}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，则Card（A∪B）=4
②对数的发明者是纳皮尔
③y=2^x与y=log₂x的图象关于直线y=x对称
④函数y=

在定义域内是减函数．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）定义在整数集上，且f（x）=

x-3 x≥1000

f(f(x+5))，x＜1000

，则f（999）=（　　）

A．996

B．997

C．998

D．999

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两个点，那么|f（x+1）|＜1的解集是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若周期为2的函数f（x）满足当x∈[1，3]时，f(x)=

2x+b，(1≤x≤2)

ax+1，(2＜x≤3)

，且f(2)=f(

)，则ab的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案