救护车在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶,当发现前方有货车低速前进时,立刻刹车做匀减速运动,加速度大小为2.5m/s2.当速度减小到18km/h时,跟车

救护车在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶,当发现前方有货车低速前进时,立刻刹车做匀减速运动,加速度大小为2.5m/s2.当速度减小到18km/h时,跟车

题型:不详难度:来源:
救护车在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶,当发现前方有货车低速前进时,立刻刹车做匀减速运动,加速度大小为2.5m/s2.当速度减小到18km/h时,跟车匀速行驶,经过t0=40s,货车转弯让道,救护车立刻以1.5m/s2的加速度匀加速恢复至原来速度.求:
(1)救护车从开始刹车到恢复至原来速度所经历的时间.
(2)与正常行驶相比,由于货车挡道,救护车多用了多少时间?
答案
(1)匀减速直线运动过程,根据速度时间关系公式,有:v2=v1+a1t1…①;
匀速直线运动过程时间为:t0=40s…②
匀加速直线运动过程,根据速度时间关系公式,有:v1=v2+a2t2…②
联立①②③解得:t1=6s,t2=10s;
故总时间为:t=t1+t0+t2=5+40+10=55s;
(2)匀减速直线运动过程,根据平均速度公式,其位移为:x1=
v1+v2
2
t1=
20+5
2
×5m=62.5m

匀速直线运动过程,其位移为:x0=v2t0=5×40=200m;
匀加速直线运动过程,根据平均速度公式,其位移为:x2=
v2+v1
2
t2=
5+20
2
×10m=125m

故总位移为:x=x1+x0+x2=62.5+200+125=387.5m;
若正常行驶,时间为:t′=
x
v1
=
387.5m
20m/s
=13.375s

故多出的时间为:△t=t-t′=55s-19.375s=35.625s;
答:(1)救护车从开始刹车到恢复至原来速度所经历的时间为55s;
(2)与正常行驶相比,由于货车挡道,救护车多用了35.625s的时间.
举一反三
有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统,已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5m/s2,当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞,设航空母舰处于静止状态.问:
(1)若要求该飞机滑行160m后起飞,弹射系统必须使飞机具有多大的初速度?
(2)若某舰上不装弹射系统,要求该种飞机仍能此舰上正常起飞,问该舰身长至少应为多长?
(3)若航空母舰上不装弹射系统,设航空母舰甲板长为L=210m,为使飞机仍能此舰上正常起飞,这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行,则这个速度至少为多少?
题型:杨浦区模拟难度:| 查看答案
一辆汽车由静止开始出发,要在200s时间内追上前面1500m处正以10m/s的速度同向匀速前进的自行车,已知这辆汽车的最大速度为20m/s,那么汽车匀加速行驶的加速度至少是多少?
题型:不详难度:| 查看答案
一列车的质量是5.0×105kg,在平直的轨道上以额定功率3000kW不变加速行驶,当速度由10m/s加速到所能达到的最大速率30m/s时,共用了2min,则在这段时间内列车前进的距离是多少米?
题型:不详难度:| 查看答案
驾车行驶中从发现情况到操纵刹车的时间称为反应时间,酒后驾车会导致司机的反应时间变长,造成交通事故.若某司机在一平直公路上正常驾车反应时间是t1=0.50s,酒后驾车反应时间是t2=2.0s,他驾车速度为v0=72km/h,途中突遇前方x=61m处停放一辆故障车需要急刹车,刹车的加速度大小为8m/s2,该司机酒后驾车导致两车相撞.求:
(1)该汽车以多大的速度v与故障车相撞?
(2)若司机正常驾车,则汽车急刹车停下时距离前方故障车的距离△x是多少?
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A、B两车在一条水平直线上同向匀速行驶,B车在前,车速v2=10m/s,A车在后,车速72km/h,当A、B相距100m时,A车用恒定的加速度a减速.求a至少为多大时,才能使A车与B车不相撞?
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