已知向量a，b满足|a|=1，b=2，（a-b）•a=0，则a与b的夹角为______．

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已知向量a，b满足|a|=1，b=2，（a-b）•a=0，则a与b的夹角为______．

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已知向量


a
，


b
满足|


a
|=1，


b
=2，（


a
-


b
）•


a
=0，则


a
与


b
的夹角为______．
答案
∵已知向量


a
，


b
满足|


a
|=1，|


b
|=2，（


a
-


b
）•


a
=0，
∴


a
2=


a
•


b
，∴1=1×2×cos＜


a
 ，


b
＞，∴cos＜


a
 ，


b
＞=
1
2
，
∴＜


a
 ，


b
＞=
π
3
，
故答案为
π
3
．
举一反三
已知|


a
|=|


b
|=2，(


a
+2


b
)•(


a
-


b
)=-6，则


a
与


b
的夹角为______．
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设


a
、


b
、


c
 是单位向量，且


a
+


b
=


c
，则


a
与


c
的夹角为______．
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已知|


a
|=2，|


b
|=3，（


a
-


2b
）•（


2a
+


b
）=-1，则


a
与


b
的夹角为______．
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若平面向量


b
与向量


a
=(-1，2)的夹角为180°，且


b
=3


5
，则


b
=（　　）
A．（-3，6）B．（3，-6）C．（6，-3）D．（-6，3）
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已知


m
，


n
是夹角为600的两个单位向量，则向量


a
=2


m
+


n
与向量


b
=-3


m
+2


n
的夹角是______．
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