已知x-y=12，x2+y2=1，求x2-y2的值

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x-y=

1

2

，x2+y2=1，求x²-y²的值

答案

(x-y)2=

1

4

，
即x2-2xy+y2=

1

4

，
得2xy=1-

1

4

=

3

4

，
∴(x+y)2=1+

3

4

=

7

4

，
x+y=±

7

2

，
∴x2-y2=(x+y)(x-y)=±

7

4

．