解方程组7 x+y-x-y=12    (1)x2+ y2=136        (2)．

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程组

7  x+y -x-y=12    (1) x2+ y2=136        (2)

．

答案

由（1）式可得（x+y）-7

x+y

+12=0，
（

x+y

-3）（

x+y

-4）=0，
由此可得

x+y

-3=0，x+y=9，
y=9-x…（3），

x+y

-4=0，x+y=16，
y=16-x…（4），
将（3）代入（2）得x²+（9-x）²=136，即2x²-18x-55=0，
∴x=

9± 191

2

，y=

9± 191

2

，
将（4）代入（2）得
x²+（16-x）²=136即2x²-32x+120=0

x=6 y=10

或

x=10 y=6

总之

x= 9+  191 2 y= 9- 191 2

或

x= 9- 191 2 y= 9+ 191 2

或

x=6 y=10

或

x=10 y=6

经检验，这四组解均为原方程组的解．