已知数列{an}的前n项和,且Sn的最大值为8.(1)确定常数k,求an;(2)求数列的前n项和Tn。
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已知数列{an}的前n项和,且Sn的最大值为8.(1)确定常数k,求an;(2)求数列的前n项和Tn。
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}的前n项和
,且S
n
的最大值为8.
(1)确定常数k,求a
n
;
(2)求数列
的前n项和T
n
。
答案
(1)
(2)
解析
解: (1)当
时,
取最大值,即
,故
,从而
,又
,所以
(2)因为
,
所以
【点评】本题考查数列的通项,递推、错位相减法求和以及二次函数的最值的综合应用.利用
来实现
与
的相互转化是数列问题比较常见的技巧之一,要注意
不能用来求解首项
,首项
一般通过
来求解.运用错位相减法求数列的前n项和适用的情况:当数列通项由两项的乘积组成,其中一项是等差数列、另一项是等比数列.
举一反三
设函数
=
的所有正的极小值点从小到大排成的数列为
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式.
(Ⅱ)设
的前
项和为
,求
.
题型:不详
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|
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设函数
,
是公差为
的等差数列,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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数组
…中的
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知等差数列
有
,
,求公差
:( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的前n项和
,若
则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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