若不等式x2-ax+b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2-ax+1＞0的解集．
题型：不详难度：来源：
| 若不等式x2-ax+b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2-ax+1＞0的解集． |
答案
由题设，方程x2-ax+b=0的解集为{2，3}，
由韦达定理a=2+3=5，b=2×3=6，
不等式bx2-ax+1＞0化为6x2-5x+1＞0
解得{x|x＜或x＞}． |
举一反三
| 已知命题：“∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题，则a的取值范围是______． |
| 若不等式ax2+x+2＞0的解集为R，则a的范围是（ ） |
| 设Z={整数}，则集合A={x∈Z|x2-5x＜6}中的元素个数有（ ） |
已知函数f（x）=x2-2x+a，f（x）＜0的解集为{x|-1＜x＜t}
（Ⅰ）求a，t的值；
（Ⅱc为何值时，（c+a）x2+2（c+a）x-1＜0的解集为R． |
| 不等式x2+2x+c＜0的解集是{x|m＜x＜1}，则m=______，c=______． |
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