已知命题：“∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题，则a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知命题：“∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题，则a的取值范围是______． |
答案
命题：∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0
原命题的否命题为∀x∈[1，2]，x2+2x+a＜0 ①
对于①即变形为：x2+2x＜-a在[1，2]上恒成立
而y=x2+2x在[1，2]上单调递增
∴x2+2x≤8＜-a
∴a＜-8
根据互否命题之间的关系
∴原命题a 范围是 a＜-8 的补集，即a≥-8
故答案为：a≥-8 |
举一反三
| 若不等式ax2+x+2＞0的解集为R，则a的范围是（ ） |
| 设Z={整数}，则集合A={x∈Z|x2-5x＜6}中的元素个数有（ ） |
已知函数f（x）=x2-2x+a，f（x）＜0的解集为{x|-1＜x＜t}
（Ⅰ）求a，t的值；
（Ⅱc为何值时，（c+a）x2+2（c+a）x-1＜0的解集为R． |
| 不等式x2+2x+c＜0的解集是{x|m＜x＜1}，则m=______，c=______． |
设函数f(x)=，若f（a）＞1，则a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-2）∪（-，1） | B．（-，） | | C．（-∞，-2）∪（-，+∞） | D．（-2，-）∪（1，+∞） |
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