已知函数f（x）=x2-2x+a，f（x）＜0的解集为{x|-1＜x＜t}（Ⅰ）求a，t的值；（Ⅱc为何值时，（c+a）x2+2（c+a）x-1＜0的解集为R．
题型：不详难度：来源：
已知函数f（x）=x2-2x+a，f（x）＜0的解集为{x|-1＜x＜t}
（Ⅰ）求a，t的值；
（Ⅱc为何值时，（c+a）x2+2（c+a）x-1＜0的解集为R． |
答案
解（1）∵x2-2x+a＜0的解集为{x|-1＜x＜t}．∴-1+t=2，-1×t=a，解得t=3，a=-3．
（2）由（1）可知：a=-3，代入得（c-3）x2+2（c-3）x-1＜0，因为其解集为R，
∴，或c=3．
解得2＜c≤3．
故当2＜c≤3满足条件． |
举一反三
| 不等式x2+2x+c＜0的解集是{x|m＜x＜1}，则m=______，c=______． |
设函数f(x)=，若f（a）＞1，则a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-2）∪（-，1） | B．（-，） | | C．（-∞，-2）∪（-，+∞） | D．（-2，-）∪（1，+∞） |
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不等式x（1-2x）＞0的解集（ ）| A．{x|0＜x＜} | B．{x|x＜} | | C．{x|x＞或x＜0} | D．{x|x＜0或0＜x＜} |
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4x2-4x+1＞0的解集是（ ）| A．{x|x＞} | B．{x|x＜} | C．R | D．{x|x≠} |
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