春节联欢会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈彩灯，其排列规则是：绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红…那么，第2004个彩灯是______色的．

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答案

∵6个灯的颜色循环一次，2004÷6=334，
∴第2004个彩灯是第6个彩灯的颜色，为红色．
故答案为：红．

举一反三

①探索规律：
15²=225=100×1（1+1）+25；
25²=625=100×2（2+1）+25；
35²=1225=100×3（3+1）+25；
…
55²=3025=______；
65²=4225=______；
…；
②从①的结果猜想得：
（10n+5）²=______；
③根据上面的猜想，计算下列的结果：
1995²=______．

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在1～1000这一千个自然数中，共有 ______个数码7．

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盒中原有7个球，一位魔术师从中任取几个球，把每一个小球都变成了7个小球，将其放回盒中，他又从盒中任取一些小球，把每一个小球又都变成了7个小球后放回盒中，如此进行，到某一时刻魔术师停止取球变魔术时，盒中球的总数可能是（　　）

A．1990个

B．1991个

C．1992个

D．1993个

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观察下面几组数：
1，3，5，7，9，11，13，15，…
2，5，8，11，14，17，20，23，…
…
7，15，23，31，39，47，55，63，…
这三组数具有共同的特点．现在有上述特点的一组数，第3个数是11，第5个数是19，则第n个数为______．

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阅读：

1×2

，1-

；

2×3

，

；

3×4

，

；…
（1）你能归纳出

n(n+1)

等于什么吗？（n表示大于或等于1的自然数）
（2）请你计算

1×2

2×3

3×4

+…+

99×100

的结果．

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