观察下面几组数:1,3,5,7,9,11,13,15,…2,5,8,11,14,17,20,23,……7,15,23,31,39,47,55,63,…这三组数具
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观察下面几组数: 1,3,5,7,9,11,13,15,… 2,5,8,11,14,17,20,23,… … 7,15,23,31,39,47,55,63,… 这三组数具有共同的特点.现在有上述特点的一组数,第3个数是11,第5个数是19,则第n个数为______. |
答案
1,3,5,7,9,11,13,15,…相邻两个数的差为2, 2,5,8,11,14,17,20,23,…相邻两个数的差为3, … 7,15,23,31,39,47,55,63,…相邻两数的差为8, ∵第3个数是11,第5个数是19, ∴相邻两个数的差为(19-11)=4, ∵第3个数是11, ∴第n个数是4n-1. 故答案为:4n-1. |
举一反三
阅读:=,1-=;=,-=;=,-=;… (1)你能归纳出等于什么吗?(n表示大于或等于1的自然数) (2)请你计算+++…+的结果. |
观察下列各式你会发现什么规律? 3×5=15,而15=42-1 5×7=35,而35=62-1 … 11×13=143,而143=122-1 … 将你猜想的规律用只含一个字母n的代数式表示出来,并求n=21时,代数式的值. |
在右表中,我们把第i行第j列的数记为ai,j(其中i,j都是不大于5的正整数),对于表中的每个数ai,j,规定如下:当i≥j时,ai,j=1;当i<j时,ai,j=0.例如:当i=2,j=1时,ai,j=a2,1=1.按此规定,a1,3=______;表中的25个数中,共有______个1;计算a1,1•ai,1+a1,2•ai,2+a1,3•ai,3+a1,4•ai,4+a1,5•ai,5的值为______.
a1,1 | a1,2 | a1,3 | a1,4 | a1,5 | a2,1 | a2,2 | a2,3 | a2,4 | a2,5 | a3,1 | a3,2 | a3,3 | a3,4 | a3,5 | a4,1 | a4,2 | a4,3 | a4,4 | a4,5 | a5,1 | a5,2 | a5,3 | a5,4 | a5,5 | 下面一组按规律排列的数:1,3,9,27,81…中,第2006个数应是( )A.32006 | B.32006-1 | C.32005 | D.以上答案都不对 |
| 在十进制的十位数中,被9整除并且各位数字都是0或5的数有______个. |
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