①探索规律：152=225=100×1（1+1）+25；252=625=100×2（2+1）+25；352=1225=100×3（3+1）+25；…552=30

题型：不详难度：来源：

①探索规律：
15²=225=100×1（1+1）+25；
25²=625=100×2（2+1）+25；
35²=1225=100×3（3+1）+25；
…
55²=3025=______；
65²=4225=______；
…；
②从①的结果猜想得：
（10n+5）²=______；
③根据上面的猜想，计算下列的结果：
1995²=______．

答案

①15²=225=100×1（1+1）+25；
25²=625=100×2（2+1）+25；
35²=1225=100×3（3+1）+25；
…
55²=3025=100×5（5+1）+25；
65²=4225=100×6（6+1）+25；
…
故填100×5（5+1）+25，100×6（6+1）+25；
②（10n+5）²=100n（n+1）+25；
故填100n（n+1）+25；
③1995²=100×199×（199+1）+25=3980025．
故填3980025．